Financial Mathematics

Dezvoltarea matematicii financiare a avut loc în anii '80, când matematicienii au devenit interesați de probleme care până atunci erau studiate în principal de economiști. Matematica financiară descrie aplicarea matematicii și a modelării matematice în rezolvarea problemelor financiare. Uneori este numită și finanțe cantitative, inginerie financiară și finanțe computaționale.

În condițiile moderne, când avem resurse financiare limitate, este foarte important să folosim acele resurse în mod rațional. Decizia dacă vom investi fondurile sau le vom lăsa în bancă, cu dobândă compusă, este posibilă prin metodele matematicii financiare.

Aplicarea matematicii în finanțe a crescut semnificativ, iar această tendință este de așteptat să continue. Diferite tipuri de organizații, inclusiv cele care furnizează servicii financiare (cum ar fi bănci de investiții, bănci comerciale, fonduri speculative, companii de administrare a investițiilor, organisme de reglementare etc.), utilizează matematica financiară ca parte a operațiunilor lor de bază. În plus, matematica financiară este adesea aplicată pentru a rezolva probleme precum prețul și evaluarea titlurilor de valoare derivate, crearea și structurarea portofoliului, managementul riscului, strategiile de investiții cantitative etc.

Despre importanța matematicii financiare vorbește și faptul că aceasta a devenit proeminentă pe piețele financiare. Cu toate acestea, pe măsură ce complexitatea modelelor matematice crește, criticile cresc, iar acestea au cunoscut apogeul în timpul crizei economice din 2008. Criticii sunt de părere că încrederea oarbă în modele poate duce la rezultate dezastruoase pentru economie, cu toate acestea, acest lucru cu siguranță nu va diminua importanța matematicii financiare.

Descrierea și scopul cursului Matematica financiară

Cursul Matematica financiară are un modul, care conține cinci lecții. Modulul Matematica financiară abordează chestiunea de dobândă simplă și compusă și subliniază importanța înțelegerii valorii în timp a banilor.

În prima lecție, intitulată Calculul dobânzii simple, se abordează conceptul și calculul contului de dobândă pe termen mediu de plată. Următoarea lecție, Credite de consum, cont lombard și reducerea facturilor, se ocupă în primul rând de metoda de calcul a creditelor de consum, conceptul și importanța lombardului, precum și reducerea facturilor, așadar punctul central al acestei lecții este calculul dobânzii privind creditele de consum, conceptul și metoda de calcul a dobânzii la un cont lombard și procesul de actualizare.

Factorul de acumulare și factorul de reducere este titlul următoarei lecții, în care sunt delimitate conceptele de dobândă simplă și compusă. De asemenea, este abordat și factorul de acumulare, adică calculul valorii finale a capitalului, precum și calculul factorului de actualizare, adică calculul valorii actuale a capitalului. În lecția Factorul de roluri suplimentare și factorul de actualizare se abordează factorul de miză suplimentară, adică contul de miză și factorul de actualizare. În ultima lecție a modulului, care se numește Factorul de recuperare (Amortizarea împrumutului), este abordat factorul de rentabilitate, adică amortizarea creditului în calculul decursiv al dobânzii.

Scopul cursului Matematica financiară este de a familiariza participantul cu conceptul și metoda de calcul a dobânzii simple și compuse, precum și cu calcularea dobânzii la suma investită, adică să îi permită să utilizeze metodele matematicii financiare în viața de zi cu zi, la calcularea schimbărilor de preț atunci când se cunosc procentele de modificări ale prețurilor, pentru înțelegerea planului de rambursare a creditului creat atunci când toate elementele sunt cunoscute și pentru a lua în considerare diferite alternative de management al capitalului, al căror scop este de a lua o decizie adecvată în raport cu rentabilitatea, într-o situație în care trebuie să se ia o decizie dacă se investește capital sau se lasă în bancă cu dobândă. Unul dintre obiectivele cruciale ale cursului Matematica financiară este cu siguranță acela de a le permite participanților să înțeleagă și să aplice conceptul de valoare în timp a banilor.

Cursul vă va răspunde la următoarele întrebări:

Care este valoarea în timp a banilor?

Vom înțelege faptul că banii au o valoare în timp în cel mai simplu mod atunci când răspundem la întrebarea: De ce este euro mai valoros pentru noi astăzi decât un an mai târziu? Răspunsul este următorul: dacă avem euro astăzi, putem să-l investim undeva și să obținem un câștig, adică dobândă, din acel cont.

În plus, unele dintre cele mai comune motive pentru care preferăm banii în prezent sunt existența inflației, motiv pentru care aceiași bani vor cumpăra mai multe bunuri astăzi decât aceiași bani în viitor, și capacitatea de a folosi banii pentru consum acum, mai degrabă decât într-un moment viitor. Dacă, în final, în cazul investirii banilor, presupunem că există o anumită nesiguranță cu privire la câștigul pe care îl vom obține, atunci această componentă, cunoscută sub numele de incertitudine, este inclusă în analiza câștigului respectiv.

Care este diferența dintre un cont procentual și un cont cu dobândă?

Conceptul de cont de dobândă se bazează pe contul procentual, despre care se poate spune că formează fundamentul matematicii financiare. Principala diferență dintre aceste două categorii se reflectă în introducerea factorului timp în contul de dobândă. De fapt, spre deosebire de contul procentual, unde componenta timp nu a avut nicio semnificație, contul de dobândă (simplu și compus) se bazează practic pe principiul că fiecare sumă de bani are propria dimensiune temporală, adică pe principiul că banii au o valoare de timp.

Un procent reprezintă o sutime dintr-o cantitate și este notat cu simbolul %. Așadar, în cazul general, un procent arbitrar din orice cont este determinat ca: (p/100) x G. Un cont simplu de dobândă, spre deosebire de un cont procentual, implică o altă cantitate, care este timpul (t). În consecință, proporția procentuală a contului este următoarea: G/P = 100/p.

Cum se calculează creditele de consum?

Creditele de consum sunt aprobate de bănci și companii pentru cea mai bună plasare posibilă a bunurilor de larg consum pe care consumatorii nu le-ar putea obține din venituri obișnuite. Aici, mai ales, ne referim la mașini, materiale de construcții, electrocasnice etc.

În cazul calculului utilizând dobânda relativă lunară se obține o dobândă mai mare. Legat de aceasta, cel mai bine este să folosiți dobânda confortabilă, care oferă aceeași dobândă ca și dobânda anuală în aceleași condiții.

La contractarea creditelor de consum, dobânda se calculează în avans, astfel încât prima lună se calculează pe întreaga sumă a creditului, iar pentru fiecare lună ulterioară asupra datoriei, minus rambursarea. Dobânda se calculează cu un cont de dobândă de 100.

Planul și programa cursului

Modul / Modulul 1 – Matematica financiară 

1. Calculul dobânzii simple

• Valoarea în timp a banilor
• Conceptul de cont de dobândă
• Calculul dobânzii
• Conturi de dobânzi de la 100, în 100 și la 100
• Termen mediu de plată

2. Credite de consum, cont lombard si reducerea facturilor

• Calculul creditelor de consum
• Cont lombard
• Reducere de facturi

3. Factorul de acumulare și factorul de reducere

• Conceptul de dobândă compusă
• Factorul de acumulare (calculul valorii finale a capitalului)
• Factorul de reducere

4. Factorul de roluri suplimentare și factorul de actualizare

• Factorul de miză suplimentar (cont de miză)
• Factorul de actualizare
• Factorul de recuperare (amortizarea creditului)
• Amortizarea creditului cu calcul decursiv al dobânzii